Oldalak

2011. január 22., szombat

Matematika érettségi feladatsorok

Ígéretemhez híven mostantól elérhetők a korábbi vizsgaidőszakok középszintű matematika érettségi feladatsorai rövidített, helytakarékos változatban. A válogatásban megtalálható feladatsorok listája:

2005.május 28 2008.október 2005.október 2007.május 2009.május 2006.február 2007.október 2009.október 2006.május 2008.május 2010.május 2006.október 2010.október

Érdemes vetni egy pillantást az érettségin előforduló feladatok témakör szerinti megoszlására! - megnézem

2011. január 17., hétfő

Hall of Fame

1706. január 17-én született egy szegény bostoniBenjamin Franklin gyertyaöntő tizenkettedik gyermekeként Benjamin Franklin. Iskolába két évig járt, tízévesen már apja műhelyében dolgozott. Tizenkét évesen beállt bátyja nyomdájába, három évvel később újságot írt és szerkesztett, 1729-ben pedig már sikeres nyomdásznak mondhatta magát. 1733-tól adta ki nagy példányszámban fogyó almanachjait ( Pennsylvania Gazette és Poor Richard’s Almanach ), amelyek biztosították anyagi függetlenségét. 1748-ban vagyonos és tekintélyes emberként vonult vissza az üzleti élettől, hogy a tudománynak szentelje magát.

1743-ban filozófiai társaságot alapított. Létrehozta az első pennsylvaniai tűzoltó-egyesületet, biztosítótársaságot, egyetemet és kórházat. Művelődési Kört alapított, amiből később létrehozta az első „kölcsönkönyvtárat”. Először vezette be a pozitív és negatív töltések fogalmát, valamint felfedezte, hogy a villám is elektromos természetű.

Franklint a forradalom után megválasztották Pennsylvania kormányzójának, de fizetést nem fogadott el a szolgálatért. 1757-től 1775-ig Pennsylvania teljhatalmú megbízottjaként volt a gyarmatok képviselője Londonban, Angliában. Hosszú időn át igyekezett megakadályozni a fegyveres összecsapást a gyarmatok és az anyaország között, s az ő feladata volt segítséget kérni Franciaországtól a forradalom támogatására. 1776-ban kezdeményezte az Amerikai Függetlenségi Nyilatkozatot. Anglia után Franciaországba ment és elérte a katonai szövetség létrehozását Franciaországgal. Ezzel a függetlenségi háború fordulatot vett, és az 1783-as békeszerződésben Anglia elismerte az Amerikai Egyesült Államok függetlenségét.

Tudományos tevékenységei

Franklin sokoldalú feltaláló volt. Találmányai között szerepel többek között a villámhárító, az üvegharmonika, a Franklin-kályha, a bifokális szemüveglencse és a rugalmas katéter. Bár nem védjegyeztette egyik találmányát sem, mindig támogatta a fejlesztők és szerzők jogait. Vizsgálta többek között az elektromosságot. Ő vezette be a pozitív és negatív elnevezést és ő fedezte fel a a töltésmegmaradás törvényét. 1750-ben publikálta elméletét egy kísérletre, mely igazolja azt, hogy a villám elektromosság. Ebben egy papírsárkány feleresztését javasolta olyan viharban, amelyben várhatóan a továbbiakban villámlani fog. 1752. május 10-én Thomas-François Dalibard Franciaországban végrehajtotta Franklin kísérletét 40 láb magas vasrudat használva sárkány helyett, és elektromos szikrákat hozott létre a felhőkből. Franklin június 15-én hajtotta végre híres sárkányos kísérletét Philadelphiában és szintén sikeresen hozott létre szikrákat egy felhőből (nem tudva arról, hogy Dalibard 36 nappal korábban ezt megtette). Franklin kísérletét csak 1767-ben jegyezte le Joseph Priestley Az elektromosság története és jelen állapota (History and Present Status of Electricity) című művében. Franklin a kísérlet során gondosan el volt szigetelve a sárkánytól, mások viszont, mint például Georg Wilhelm Richmann Szentpéterváron, halálos áramütést szenvedtek, miközben a kísérlet megismétlésével próbálkoztak az eredeti kísérlet utáni hónapokban.

Franklin elektromos kísérletei vezettek a villámhárító feltalálásához. Észrevette, hogy a hegyes végű vezetők képesek csendesen levezetni a kisülést, méghozzá jóval távolabbi helyen is. Úgy vélte, hogy ez hasznos lehet, ha a házakat meg akarjuk védeni a villámoktól. Miután egy sor kísérletet elvégzett a saját házánál, a jelenlegi Pennsylvániai Egyetemen (University of Pennsylvania) és a későbbi Independence Hallban állított fel villámhárítókat 1752-ben.

Az elektromossággal kapcsolatos munkáinak elismeréseképpen 1753-ban a Királyi Társulat Copley-érmét kapta meg, és 1756-ban ő lett annak a néhány 18. századi amerikainak az egyike, akit taggá választottak. Az elektromos töltés cgs-egységét az ő tiszteletére nevezték el franklinnek (Fr).

Idézetek Franklintől:

  • A motiváció az, amikor az álmaid munkaruhát öltenek.
  • Aki úgy gondolja, hogy a tanulás drága, próbálja ki, milyen a tudatlanság.
  • Óvakodj a fiatal orvostól és az öreg borbélytól.
  • Isten gyógyít, az orvos pedig kapja a fizetséget.
  • A borban bölcsesség van, a sörben szabadság, a vízben pedig baktériumok.

2011. január 9., vasárnap

Szögvisszakeresés a trigonometrikus függvényeknél

A 10.-11. évfolyam tananyagában szerepelnek a trigonometrikus függvények - ezek megismeréséhez nyújt segítséget ez a geogebra munkalap, melyen megtekinthető bármely trigonometrikus függvény származtatása.

A szögértékek visszakeresése sok diáknak szokott nehézséget okozni, ezek elsajátításához készítettem három igen szemléletes munkalapot:

A munkalapok interaktívan használhatók (!) bármely böngészőből, amennyiben a Java beépülő telepítve van.